Математический режим

Текст может обрабатываться в двух режимах: текстовый режим для обычного текста и математический режим для математических формул и специальных символов. Основные особенности математического режима следующие:

Практически все пробелы и переносы строк игнорируются, поскольку промежутки устанавливаются согласно логике построения математического выражения; дополнительные промежутки устанавливаются с помощью специальных команд;

Пустые строки запрещены;

каждая формула может содержать только один абзац;

Каждая буква рассматривается как имя переменной и соответствующим отображением; вектора и математические операторы записываются с помощью специальных команд;

для включения текста (с прямым шрифтом, пробелами и расстановкой промежутков между словами) в формуле нужно использовать команды переводящие обработку документа внутри команды в текстовый режим, например \text{} или \mbox{}.

Математический режим в LaTeX

Математические выражения, записываемые внутри текста помещаются между символами $, а выделяемые в отдельный блок (то есть в виде нового абзаца) между парными символами $$ (или между символами \[ и \]).

Код

$-1 \leq \sin \alpha \leq 1
\text{ для всех } \alpha \in \mathbb{R}, \,
\vec v \equiv \mathbf{v}$

Отображение:

Команда \mathbf{}, использованная в примере, доступна после подключения пакета amssymb.

Рассмотрим основные правила и команды, используемые в математическом режиме.

Верхние и нижние индексы в LaTeX

Верхние индексы (а также степени) указываются специальным символом ^. Нижние индексы записываются после символа _ . Область действия этих символов распространяется на один символ, если индекс состоит из нескольких символов их заключают в фигурные скобки. Для ввода тестовых индексов используйте \text{}.

Код

$x_1^2 + y_1^2 = R^2$,
$F^{mp}_{12} = - F^{mp}_{21}$.
$F_{\text{трения}} = k m g$.

Отображение:

Корни в LaTeX

Квадратный корень записывается командой \sqrt{}

корень n-й степени \sqrt[n]{}

символ корня \surd

Код

$R = \sqrt{x^2+y^2}$, $\sqrt[3]{8} = 2$,
$\surd [a^2 + 1] \ge 1$.

Отображение:

Умножение в LaTeX

Символ умножения обычно опускается, но в некоторых случаях он помогает группировать формулы или же имеет определенный смысл (например, для разделения скалярного и векторного произведения).

Есть два символа умножения:

точка \cdot

и

крест \times.

Код

$(\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}) = a^2$,
$[\mathbf{a} \times \mathbf{b}] = 0$,
$n!=1\cdot 2 \ldots (n-1) \cdot n$.

Отображение:

Подчеркивание и надчеркивание в LaTeX

Подчеркивание \underline{} и надчеркивание \overline{} горизонтальной линией.

Вложенные команды дают двойное подчеркивание или надчеркивание.

Код

$a+\underline{b}+\underline{\underline{c}} =
\underline{b}+\underline{\underline{c}} + d
\Rightarrow a = d$, $\overline{a+b} =
a \cdot b$, $\overline{\overline{a}} = a$.

Отображение:

Некоторые стрелки в LaTeX

В этом примере использовался символ стрелки. Всего существует множество стрелок. Команда стрелок, начинающаяся с буквы нижнего регистра одинарная, а с заглавной буквы — двойная.

Пример некоторых стрелок:

Код

$x \to \infty \Rightarrow 1/x \to 0$,
$a \rightarrow b \leftarrow c$,
$a \leftrightarrow c$,
$a \Leftrightarrow c$

Отображение:

Горизонтальные фигурные скобки в LaTeX

Горизонтальные фигурные скобки сверху и снизу выражения записываются командами \overbrace{} и \underbrace{}.

Индексы располагаются над или под скобкой.

Код

$\underbrace{\overbrace{a_1+a_2+\cdots+
a_n^{\text{частичная сумма } S_n}+
\overbrace{a_{n+1}+\cdots}^{\text{остаток }
R_n}}_{\text{сумма ряда}}$

Отображение:

Математические акценты в LaTeX

Математические акценты представляют собой значки (стрелки, тильды, угловые шапки) сверху символов. Следует различать акценты, действующие на один символ и «широкие» акценты, действующие на несколько символов (смотрите пример размещения для нескольких символов и для символа с индексом, в приведенных примерах первый и последний вариант в строке правильный, а между ними неправильные).

Для задание угловой шапки, черты или тильды используются команды \hat{}, \bar{} и \tilde{}, соответственно; их «широким» аналогом являются команды \widehat{}, \overline{} и \widetilde{}.

Для векторов, обозначаемых отрезком из двух точек, направление указывается командами \overrightarrow{} и \overleftarrow{}. Символ одинарной кавычки отображается как производная (штрих), а два символа одинарной кавычки как вторая производная.

Символ производной печатается командой \prime (чтобы он стал штрихом его нужно поместить в верхний индекс).

Код

$\hat{u}_1 = \hat{u_1} = \hat{OA} =
\widehat{OA}$,\\
$\bar{x}_1 = \bar{x_1} = \bar{OA} =
\overline{OA}$,\\
$\tilde{x}_1 = \tilde{x_1} = \tilde{OA} =
\widetilde{OA}$,\\
$\vec{u}_1 = \vec{u_1} = \vec{OA} =
\overrightarrow{OA} =
-\overleftarrow{OA}$,\\
$y = x^3$, $y' = y^{\prime} = 3x^2$,
$y'' = 6x$, $y''' = 6$.

Отображение:

Взято: http://fsweb.info/latex/math_mode.html